Bölme-Bölünebilme

TYT (YKS) Bölme-Bölünebilme Konu Anlatımı ve Soru Çözümü

YotuWP: An issue happend when getting the videos, please check your connection and refresh page again .

BÖLME-BÖLENEBİLME

  • Bölme: A, B, C, K birer doğal sayı ve B ≠ 0 olmak üzere A sayısının B sayısına bölünmesiyle elde edilen bölüm C ve kalan K ise bu ifade biçiminde veya A = B . C + K şeklinde gösterilebilir. Burada A bölünen, B bölen, C bölüm ve K kalandır. Kalan bölenden büyük olamaz, yani 0 ≤ K < B olmalıdır. Ayrıca C > K olmak üzere B ve C çarpanları yer değiştirebilir. K = 0 ise A sayısı B ile kalansız bölünür.
  • Bölünebilme Kuralları
    • 2 ile bölünebilme: Bir sayının birler basamağı çift ise bu sayı 2 ile tam bölünür. Sayı tek sayı ise sayının 2 ye bölümünden kalan 1 dir.
    • 3 ile bölünebilme: Bir doğal sayının rakamları toplamı 3 ün katı ise bu sayı 3 ile tam bölünür. 3 e bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.
    • 4 ile bölünebilme: Bir doğal sayının son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayı 4 ün bir katı ise bu sayı 4 ile tam bölünür. 4 e bölümünden kalan, son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayının 4 e bölümünden kalana eşittir.
    • 5 ile bölünebilme: Her doğal sayının 5 ile çarpımından elde edilen sayının birler basamağı 0 ya da 5 tir. Dolayısıyla birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür. 5 e bölümünden kalan, son basamağının 5 e bölümünden kalana eşittir.
    • 8 ile bölünebilme: Sayının son üç basamağının oluşturduğu üç basamaklı sayı 8 in katı ise sayı, 8 ile tam bölünür. 8 e bölümünden kalan, son üç basamağının oluşturduğu üç basamaklı sayının 8 e bölümünden kalana eşittir.
    • 9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9 un katı olan doğal sayılar 9 ile tam bölünür. 9 a bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 9 a bölümünden kalana eşittir.
    • 10 ile bölünebilme: Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam, 0 ise bu sayı 10 a tam bölünür. Aynı zamanda bir doğal sayının birler basamağındaki rakam sayının 10 a bölümünden kalana eşittir.
    • 11 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 11 ile bölümünden elde edilen kalanını bulmak için sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, -, … ile işaretlendirilerek toplanır. Örneğin dört basamaklı bir ABCD doğal sayısı için D – C + B – A sayısının 11 e bölümünden kalan, ABCD sayısının 11’e bölümünden kalana eşittir. Örnek: 1234 saysını ele alalım, sağdan başlayarak +, -, +, –  biçiminde işaretlendirelim. Bu işaretleri baz alarak 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Öyleyse 11’e bölümünden kalan 2’dir.
  • Aralarında Asal Çarpanlarının Çarpımının Oluşturduğu Sayıya Bölünebilme
    • 6 = 2 . 3 (2 ile 3 aralarında asaldır.)
      2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile tam bölünür.
    • 12 = 3 . 4 (3 ile 4 aralarında asaldır.)
      3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile tam bölünür.
    • 18 = 2 . 9 (2 ile 9 aralarında asaldır.)
      2 ve 9 ile tam bölünen sayılar 18 ile tam bölünür.
    • 30 = 3 . 10 (3 ile 10 aralarında asaldır.)
      3 ve 10 ile tam bölünen sayılar 30 ile tam bölünür.
  • Bir Doğal Sayının Tam Bölenleri 
    • Bir Doğal Sayının Çarpanlarına Ayrılması
    • Bir Doğal Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı
  • Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer.
  • Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar.
  • Günlük hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer.