Mutlak Değer

9. Sınıf Mutlak Değer Konu Anlatımı ve Soru Çözümü

Mutlak Değer

  • Tanımı: Bir gerçek sayının sayı doğrusu üzerindeki yerinin sıfır noktasına olan uzaklığına bu sayının mutlak değeri denir. x gerçek sayısının mutlak değeri “|x|” ile gösterilir.
  • Mutlak Değerin Özellikleri
    • x, y ∈ R olmak üzere çarpım durumundaki iki gerçek sayının mutlak değeri bu sayıların mutlak değerleri çarpımı olarak yazılabilir. |x ∙ y| = |x| ∙ |y| dir.
    • x, y ∈ R ve y ≠ 0 olmak koşuluyla bölüm durumundaki iki gerçek sayının mutlak değeri bu sayıların mutlak değerlerinin bölümü olarak yazılabilir.
    • x ∈ R olmak üzere |x| = |- x| tir. Doğruluğu |- x| = |- 1 ∙ x| = |- 1| ∙ |x| = |x| olarak gösterilir.
    • x ∈ R ve n ∈ Z+ için |xn|=|x|n dir.
    • İki gerçek sayının toplamının mutlak değeri sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin toplamından küçük veya eşittir. Bu durum x, y ∈ R olmak üzere |x + y| ≤ |x| + |y| olarak ifade edilir.
  • Mutlak Değerli Denklemler
  • Mutlak Değerli Eşitsizlikler